劳动者可以与两家公司订立劳动合同，建立劳动关系。前提是前单位无异议，后单位知晓。前单位不同意的经提出拒不改正的，或者对完成前单位的工作任务造成严重影响的，前单位可以解除合同，并要求劳动者赔偿损失，而后单位需要对赔偿损失承担连带责任。如果劳动者事先隐瞒了已与其他单位有劳动关系的情况与后单位订立劳动合同，后单位可以以劳动者欺诈主张合同无效，要求劳动者赔偿损失。
一、劳动法规定开除员工要没有哪些赔偿
公司如果能够证明员工符合以下六种情形，可以解除合同，且无需支付经济补偿：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;即劳动者存在欺诈、胁迫、乘人之危行为导致劳动合同无效;
(6)被依法追究刑事责任的。
二、正式工哪些情况被开除
正式工能辞退。1、劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。2、劳动者严重违反单位的规章制度的。3、劳动者严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损失的。4、劳动者同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经单位提出，拒不改正的。5、劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
三、违约离职要支付违约金吗
员工离职一般不属于违约行为，无需支付违约金。
用人单位与劳动者约定了服务期，劳动者依照劳动合同法第三十的规定解除劳动合同的，不属于违反服务期的约定，用人单位不得要求劳动者支付违约金。
有下列情形之一，用人单位与劳动者解除约定服务期的劳动合同的，劳动者应当按照劳动合同的约定向用人单位支付违约金：
（一）劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
（二）劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（三）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正的；
（四）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（五）劳动者被依法追究刑事责任的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。