有限责任公司监事的产生方式包括以下几种：
1、股东推举法： 由股东推举监事；
2、职工代表法： 由职工代表选出监事；
3、法定代表人任命法： 公司的法定代表人可以直接任命监事。
监事的角色和职责如下：
1、监督公司经营管理，维护股东利益；
2、对公司财务会计报告等重要文件进行审查、核对；
3、向股东会、董事会报告公司重大事项等。
监事的任期和换届如下：
1、监事的任期一般为三年，但可以根据公司章程或者股东会决议调整；
2、在监事任期结束后，需要重新产生新的监事并进行差异换届选举。
综合上述，有限责任公司监事的产生方式有股东推举法、职工代表法和法定代表人任命法。无论采用何种方式，都需要经过公司股东会或者股东大会的决议，并在企业信用信息公示系统进行登记。监事的主要职责是监督公司经营管理，维护股东利益，并对公司财务会计报告等重要文件进行审查、核对。
【法律依据】：
《中华人民共和国公司法》第七十二条
有限责任公司应当设立监事。监事由股东会或者股东大会选举产生。监事可以由股东推举、职工代表选举或者法定代表人直接任命。