在以下情况下离婚是无法达成协议的：
1、一方为精神病患者，被诊断为无民事行为能力的，只能由另一方向起诉离婚，或者精神病患者除配偶以外的其他有监护资格的人作为代理人向起诉离婚；
2、当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处不受理离婚申请。
根据《中华人民共和国民法典》规定，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。可见，法律并没有禁止完全民事行为能力人之间的婚姻协议离婚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。