在涉嫌盗窃罪的案件中，应这样进行附带民事诉讼：
1、被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；
2、也可以在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼；
3、如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
一、盗窃犯抓住能承担赔偿责任吗
盗窃犯抓住追究赔偿有以下方式：（一）盗窃犯抓住，被害人可以通过刑事附带民事诉讼追责赔偿。（1）被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。（2）如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。（二）
二、交通事故刑事附带民事诉讼程序有什么
交通事故刑事附带民事诉讼可以在刑事案件立案后第一审判决宣告前提起，并提交附带民事诉状及相关证据，经审判程序后依法作出判决。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条规定，被害人因被告人犯罪而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
国家财产和集体财产损失的，人民在提起公诉时可以提起附带民事诉讼。
三、诈骗我的人坐牢了钱怎么追回
被诈骗的钱能否追回要根据具体情况判断，我国法律并未明确规定，建议积极配合警方调查，提供相关信息，争取早日追回财产。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。