(1)前罪与后罪都必须是特定之罪即危害罪。这是构成特殊累犯的实质条件。
(2)前罪被判处的刑罚和后罪应当判处的刑罚的种类及其轻重不受。即使前后两罪或者其中之一被判处或者应当判处拘役、管制或者单处附加刑，也不影响特殊累犯的成立。
(3)前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时间再犯危害罪或毒品犯罪的，都构成相应的特殊累犯。换句话说，构成特殊累犯不受前后两罪相距时间长短的。
一、特殊累犯是什么意思
所谓特殊累犯，是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。刑法典第66条规定：“危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。”这是关于危害累犯的规定。
二、一般累犯和特殊累犯有什么区别
1、一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。特殊累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的，就不能构成危害犯罪的累犯。
2、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的。
3、一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。且必须犯罪时都已满十八周岁，危害的累犯不论何时再犯危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限，但受年龄的。这是因为这类犯罪社会危害性大，对、公共安全造成严重威胁，从维护和利益角度出发才做这样特殊的规定。