法律分析：看守所释放证明丢了，只能到原服刑监狱补办。 罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。罪犯释放后，机关凭释放证明户籍登记。
根据以上法律规定和司法实践，服刑人员刑满释放后监狱应当按期释放并发给释放证明书，服刑人员持释放证明到户籍派出所办理户口登记，如果不慎丢失，需要到服刑监狱开具释放证丢失的证明。法律依据：《中华人民共和国监狱法》第三十五条 罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。 第三十六条 罪犯释放后，机关凭释放证明户籍登记。 根据以上法律规定和司法实践，服刑人员刑满释放后监狱应当按期释放并发给释放证明书，服刑人员持释放证明到户籍派出所办理户口登记，如果不慎丢失，需要到服刑监狱开具释放证丢失的证明。