哺乳期可以不采取刑事拘留。法律规定，对于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审。因此，哺乳期可以不采取刑事拘留。
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款第三项的规定，人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
其中第三条规定，患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款第三项
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。