当事人是可以协议不支付抚养费的，但是仍然要承担抚养孩子的义务。根据相关规定，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。
一、探视期间不支付抚养费是否违法？
不让探视不可以不支付抚养费。支付抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，且是不可以附条件的义务。无论是否探视子女都得支付抚养费。但是抚养费与探视权不一样，如果抚养孩子的一方具有的抚养能力而且不要求对方支付抚养费的话，未抚养孩子的可以不支付抚养费。
二、没有领结婚证离婚需要付抚养费吗
父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。根据该规定，父母对子女均有抚养教育的义务，且该义务应自子女出生之日起一直延续至子女成年或能生活止，父母离婚或者分居，均不影响该法定义务的承担。
婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或不能生活的子女请求支付抚养费的，人民应予支持。所以，抚养孩子的夫妻一方可以作为孩子的监护人向起诉，要求拒绝抚养孩子的一方支付孩子的抚养费。
三、离婚后对方不给抚养费怎么办啊
离婚后直接抚养方应该向人民提起诉讼解决对方不支付抚养费的问题，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果判决后男方还是不给抚养费可以向人民申请强制执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。