法律主观：
离婚不主张孩子抚养权的，一般不可以不给抚养费。但有特殊情况的除外。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法律规定的强制性义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》
第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。