肇事逃逸两天自首的，如果没有构成犯罪则由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，如果构成犯罪，则应当根据规定承担相应的刑事处罚。
一、造成交通事故后逃逸的会如何处罚
造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑，因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
二、交通事故肇事逃逸应该怎么处理？
交通事故肇事逃逸的处理是：尚未构成犯罪的，按照道路交通安全法由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。构成犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、肇事逃逸是否会追究刑事责任
肇事逃逸是否会判刑要看是否构成交通肇事罪，如果构成交通肇事罪的，会被判刑，反之不构成的，则不会被判刑。
如果肇事逃逸者致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，则会构成交通肇事罪，是会被判刑的，会被处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
如果肇事逃逸不构成犯罪的，会受到的处罚为，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的。