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立体几何证明定理及性质总结

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一.直线和平面的三种位置关系:

1.线面平行

2.线面相交

l/l

3.面面平行:

方法一:用线线平行实现。方法二:用线面平行实现

符号表示:

符号表示:

3.线在面内

符号表示:

二.平行关系:1.线线平行:

方法一:用线面平行实现。方法二:用面面平行实现。

ll/ml

l/mm

m方法三:用线面垂直实现。若l,m,则l/m。2.线面平行:

方法一:用线线平行实现。

ll/m

l/l

方法二:用面面平行实现。

l/l'

m/m'

l,m且相交/

l',m'且相交三.垂直关系:1.线面垂直:

方法一:用线线垂直实现。

ACABA

AC,AB2.面面垂直:

l/。m/

l,m且相交

方法二:用面面垂直实现。

mllm,l

方法一:用线面垂直实现。方法二:计算所成二面角为直角。

3.线线垂直:

方法一:用线面垂直实现。

llmm

方法二:三垂线定理及其逆定理。

POlOAlPAl

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