高一上学期期末试卷

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一、选择题

221．方程xxy40与x2x2y2420表示的曲线是（ ）

A. 都表示一条直线和一个圆 B. 都表示两个点

C. 前者是两个点，后者是一直线和一个圆 D. 前者是一条直线和一个圆，后者是两个点

2．在公差大于0的等差数列an中， 2a7a131，且a1， a31， a65成等比数列，则数列

1a的前21项和为（ ）

n1n22A. 21 B. 21 C. 441 D. 441

3．过直线yx1上的点P作圆C： x1y62的两条切线l1， l2，若直线l1， l2关于直线yx1对称，则PC（ ） A. 1 B. 22 C. 12 D. 2

4．已知函数fxx的图象过点4,2，令an1（nN*），记

fn1fn数列an的前n项和为Sn，则S2017（ ） A.

20181 B.

2220181 C. 20171 D.

220171

5．若曲线C1： xy2x0与曲线C2： mxxymx0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ） A. 33, B. 3333,, 3333C. ,00, D. 3,00,3

6．已知正项数列an的前n项和为Sn，且下说法：

①a25；②当n为奇数时， an3nm3；③a2a4a2n3n22n． 则上述说法正确的个数为（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

an1Snn， a1m，现有如6Sn1Sn1试卷第1页，总4页

7．已知函数fxx21， gxkx，若fxgx有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A. 0,

1

 B. 2

中，

1,1 C. 1,2 D. 2, 2，

，则

8．在A.

B. C. D. 不确定

9． 中,若 且,则的形状是

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形



10．已知ABBC0， AB1， BC2， ADDC0，则BD的最大值为（ ）

A.

25 B. 2 C. 55 D. 25 11．到直线3x4y10的距离为2的点的轨迹方程是（ ） A. 3x4y110 B. 3x4y90

C. 3x4y110或3x4y90 D. 3x4y110或3x4y90 12．已知函数fxcos2x231sinx (0,xR)，若函数fx在区间22,2内没有零点，则的取值范围是( )

A. 0,11 B. 1251150,, C. 6121250, D. 651150,, 61212二、填空题

2213．已知直线l： mxy3m30与圆xy12交于A， B两点，过A，

B分别作l的垂线与y轴交于C， D两点，若AB23，则CD__________．

14．已知数列an满足a11， an1（nN*），b1__________．

1an（nN*），若bn1n21an2an3，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是2试卷第2页，总4页

15．在中，分别是角的对边，若，则的值

为______________.

16．已知直线AxByC0与⊙O： x2y22交于P、Q两点，若满足

AB2C，则OPOQ______________；

222三、解答题

17．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M2,0， AB边所在直线的方程为

x3y60，点T1,1在AD边所在的直线上．

（Ⅰ）求AD边所在直线的方程； （Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

18．若圆C1： xym与圆C2： xy6x8y160外切． （Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B， P为第三象限内一点，且点P在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

19．已知等比数列an的公比q1，且a1a320， a28． （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）设bn2222n， Sn是数列bn的前n项和，对任意正整数n，不等式annSn

n2n11a恒成立，求实数a的取值范围．

试卷第3页，总4页

20．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= （Ⅰ）求a，c的值；

（Ⅱ）求sin（A-B）的值.

21．已知向量

，函数

，且

图象上一个最

7. 9高点为(Ⅰ)求函数

与最近的一个最低点的坐标为的解析式；

.

(Ⅱ)设为常数，判断方程在区间上的解的个数；

（Ⅲ）在锐角

中，若，求 的取值范围.

x1＋kxkR为偶函数． 22．已知函数fx＝log44＋（1）求k 的值；

2x－a 有且只有一个根，求实数a 的取值范围． （2）若方程fx＝log4a·

试卷第4页，总4页