法律分析：证据不足不予起诉的申诉期限为七日。依据我国刑事诉讼法的规定，检察机关作出不起诉决定的，机关或者被害人对不起诉决定不服的，可以在收到决定书7日内申请复议。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百八十条 对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。人民应当将复查决定告知被害人。对人民维持不起诉决定的，被害人可以向人民起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民起诉。人民受理案件后，人民应当将有关案件材料移送人民。