任职期内可以竞业。具体事宜由用人单位和劳动者协商确定。按照《公司法》的规定，公司的董事、高级管理人员，负有对公司的忠实勤勉义务，不得从事与公司有竞争的业务，即公司的董事、高级管理人员，在职期间负有竞业禁止的法定义务。因此，任职期内还是可以约定竞业的，就算不约定，公司的董事、高级管理人员也是需要承担该法定义务的。
一、公司可以随时删除竞业吗
公司一般不可以随时终止与劳动者的竞业约定。用人单位与劳动者协商一致的，则可以解除竞业协议。竞业的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业的约定不得违反法律、法规的规定。
二、公司高级管理人员的资格和义务有哪些?
根据《公司法》的相关规定，以下情形的不可以担任高级管理人员：
1、无民事行为能力或者民事行为能力；
2、因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；
3、担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；等等。
高级管理人员的义务如下：
应当遵守法律、行规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务，不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第二十三条【保密义务和竞业】用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。