法律分析：给予现有普通股东购买新增发股票的权利是发行优先认股权。优先认股权是普通股股东的优惠权，实际上是一种短期的看涨，拥有优先认股权的老股东可以按低于股票市价的特定价格购买公司新发行的一定数量的股票。其做法是给每个股东一份证书，写明他有权购买新股票的数量，数量多少根据股东现有股数乘以规定比例求得。一般来说，新股票的定价低于股票市价，从而使优先认股权具有价值。股东可以行使该权利，也可以转让他人。
法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第三十四条：【分红权与优先认购权】股东按照实缴的出资比例分取红利;公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。