1、设X~N（9，4），试描述10X的抽样分布。（7分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（a72cb53052219fa874ba327bd1b806d9.png）（8分）
4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（419c255a90f2d5304321fc9686c3a965.png）（6分）
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分）
5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
| 变差来源 | df | SS | MS | F | Significance F |
| 回归 | 1 | A | 1422708.6 | C | 2.17E-09 |
| 残差 | 10 | 220158.07 | B | | |
| 总计 | 11 | 12866.67 | | | |
参数估计表 | Coefficients | 标准误差 | t Stat | P-value |
| Intercept | 363.61 | 62.45529 | 5.823191 | 0.000168 |
| X Variable 1 | 1.420211 | 0.071091 | 19.97749 | 2.17E-09 |
1
求A、B、C的值；（3分）2销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3分）
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3分）
④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（3分）
⑤检验线性关系的显着性 （8b2713fec672abcd5d3d6ce6a56682.png0.05，ac8c21271417aadb6d74a24a4a0e3024.png）（3分）
1、解：7da372ebc0d043c7a45d39103a1ea447.png，根据数学期望的性质10X也服从正态分布， 1分
由于
E（10X）=10E（X）=90 2分
D（10X）=100D（X）=100×4=400 2分
所以 3d20129b6fbcf030517483c19224c9c2.png 2分
2、解：已知c16c52f3fe312da49aff76ecef67b03c.png，a72cb53052219fa874ba327bd1b806d9.png，1e2b7cdf827c42e876c69761e12070c4.png 2分
根据公式得：
051240ec43f028e30ccaf9a56ee01470.png 4分
即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。 2分
4、(1) n = 50 p = 32/50 =% 2分
2分
2分
5分
1分
E=bde136f4cab0e08d025fad1b3dcbb97f.png
应抽取100户进行调查。
5、（1）A=SSR / 1=1422708.6 1分
B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 1分
? C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=.6221 1分
（2）9f7a783a3815af95c1f32453667381.png 2分
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 1分
(3)d84260d4b10552acc7ae3ea5ebb9fe9c.png 3分
(4)估计的回归方程：
1a7f60c0bdf29e7a56e72ef7f298562e.png 2分
回归系数c990a0ef08f1082a17c333095cc5c568.png表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。 1分
(4)在第（1）中已经计算出F=.6221大于4.96，所以这回归方程是显着的。 3分