用表格列举法解决实际问题
【教学内容】
《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制一年级下册智慧广场2。
【教材分析】
本“智慧广场”是在学生已经初步学习了用摆一摆、画一画、写一写的解决问题的方法，以及初步学习了解列举法的基础上进行学习，是对前面学习方法的优化，也是对列举法的进一步深化与应用。
教材情境图呈现了4名学生树木立警示牌，通过学生探究学习，借助“欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树”的问题，引入对表格列举法解决问题的学习。学生借助已经掌握的画一画、数一数、写一写的列举方式都可以解决这个问题。本节课借助于前置性的微课，对解决问题的方法进行梳理和总结，同时引导学生运用解决问题的方法，解决: “欢欢今年11岁了，他从8岁到11岁分别每年种了多少棵树”的问题，通过对于学生解决问题的策略的统计和分析，在课堂学习中重点引导学生经历表格列举法各部分形成的过程，体会表格列举法的简便、清晰和可操作性。同时，通过对于表格中各部分意义的理解，明确列表格需要的条件和范围，为后面学习分类列举，以及一一列举奠定良好的知识和方法基础，提高分析问题，解决问题的能力。
【教学目标】
1.结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题。
进一步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。
2.经历思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的策略，借助于前置性微课资料，在小组交流中感受到解决问题方法的多样性，在交流的过程中，发展有条理有逻辑的表达能力，以及敢于质疑，勇于探索的精神。
3．在解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。
【教学重难点】
在探索解决递增递减问题的过程中，用表格列举法解决问题，体会表格列举法的优点。
【教学过程】
一、 微课交流，初步感知
组内交流微课学习，感受方法多样性。
谈话：同学们，根据课前的微课学习，大家解决了这样一道题，大家用自己认为最简单、最清晰的方法记录了8岁种（1棵树），9岁种（2棵树），10岁种（3棵树），11岁种（4棵树），记录的结果是正确，但是表示的方法不一样：拿出你的学习反馈单，同桌互相说一说你的是怎样表示的。
学生小组内交流自己的表示方法，教师巡视。
【设计意图】借助微课学习反馈单，小组内进行交流，感受解决问题的多样性，小组
内交流互助，为进一步学习提供知识、方法的铺垫。
二、 探究方法，建立模型
1.集体交流，优化方法
谈话：我们一起来交流一下，谁愿意到前面跟大家交流一下你是怎样表示的？其他同学认真听一听，想一想这种方法清不清楚，简单不简单？
学生交流用表格列举的方法。
引导学生明确：做成表格还可以看帮助我们更加清楚的看出这一竖行表示（岁数我们也可以说是年龄 ）。这一竖行是（种的棵树）。
谈话：我们来一起看看这几种方法，哪种方法最清楚？（对比前几种方法）引导学生发现用表格的形式记录的方法最清楚。
明确：这种记录信息的方法称作是表格列举法。（板书）表格列举法是一种重要的数学方法。
在课前，微课学习反馈中，这四种方法都有，有7个同学用了表格列举法。
2.明确表格列举两个要素：条件和范围
谈话：我们再来仔细的看一看用表格列举法表示出的信息（拿出板贴）我们列举了年龄和种的树的棵树
引导学生质疑
可能出现的问题：
问题1：2、3、4、5是怎样算出来？
引导学生明确计算方法：欢欢8岁开始种1棵树，以后每年比前一年多种一棵树。9岁比8岁多种1棵，所以9岁种了1+1=2棵。
追问：谁听清楚了他是根据哪条信息计算出来的？
引导学生明确信息：欢欢8岁开始种1棵树，以后每年比前一年多种一棵树。谁听清楚了。
追问：这个信息除了能够帮助我们算出9种了两棵，还可以帮助我们算出了几？谁来说一说你是怎么算的？
引导学生再次理解计算方法。
再次追问：我们计算都是根据哪条信息算出来？
引导学生明确关键信息：以后每年比前一年多种一棵树
谈话：我们把像这样能够帮助我们准确的列举的信息称作是列举的条件。（板书：条件）
我们一起再来把这道题列举的条件读一读：每年比前一年多种了一棵树，
提问：同学们根据列举的条件算出了9、10、11岁种的棵树，还有一个重要的信息，你找到了吗？8岁种了1棵树。
问题2：通过刚才的交流，我们弄清楚了列举的条件，对于表格中的信息你还有什么疑问？
为什么要从8岁开始写，到11岁结束？老师有个问题同学们怎样知道要从8岁开始写，写到11岁结束呢？
引导学生说出因为信息和问题中告诉我们要写出从8到11分别每年分别种了几棵树。
谈话：我们把从8岁开始到11岁结束的这样一个信息称作我们列举的范围(板书)
谈话：我们一起来说一说：这道题我们需要列举的范围是：8岁、9岁、9岁、10岁、11岁。
谈话：同学们，我们一起来看看，这也是表格列举法的一种表现形式。
引导学生说出第一行表示年龄，第二行表示的是种的棵树。运用表格列举法解决问题。
谈话：我们来看这道题： 欢欢今年11岁了，他从8岁到11岁一共种了多少棵树？
引导学生明确题目的问题不同，明确计算的顺序，自左向右的顺序来算。
小结：我们一起来回顾一下，刚才的做题过程，首先我们用表格列举法把8、9、、10.11.12岁种的棵树列举出来，然后再把这些棵树合起来，列式：1+2+3+4=10棵（板
书）口答：一共种了10棵树。这就是我们要学习的用表格列举法解决实际问题。（板书）
【设计意图】 通过师生互动，明确表格列举的两要素，条件和范围，在合作交流中明确表格中每个数字的意义，计算的方法。最后展示了另一种列举方法，开拓了学生视野，丰富了学生对于表格列举法的认识，同时在解决问题的过程中感受方法的价值。在此过程中发展学生有条理、有逻辑的表达习惯，以及敢于质疑，勇于探索的精神。
三、应用模型，解决问题
谈话：表格列举法可以帮助我们解决很多生活中的问题。
1.小明背诵英语单词，星期二背诵了3个单词，以后每天都比前一天多背2个，到星期六他一共背诵了多少个单词？
引导学生明确条件和范围。学生完成，集体交流。
谈话：这道题和例题相比，有什么不同？这道题是每天比前一天多背2个，例题是每年比前一年多种1棵。奥，你的意思是说，例题是列举的数字每个数比前一个数多1，而这道题是每一个比前一个数多2。
2.第一层放10根，往上每层依次少放1根。放了5层，一共有多少根木头?
引导学生明确“依次”的意思。找到条件和范围。
完成，集体交流。
3. 学校要在三至五年级挑选合唱队队员。如果五年级选了30名，四年级和三年级依次少选5名，那么合唱队一共有多少人？
引导学生明确这道题的条件跟前面的题目的条件的区别。依次减少的题目，也可以用表格列举法帮助我们解决。
【设计意图】设置多层次的练习，认识“递增”、“递减”问题，帮助学生进一步明确表格列举法解决问题的方法，提高分析问题，解决问题的能力。
四、课堂小结，总结提升
谈话：我们一起来回顾一下本节课的内容，说一说你的收获？
预设：学会了怎么解决递增递减问题；学会了用表格列举法解决问题等。（知识）
预设：会与同桌合作；敢于发言等。（方法）
预设：用表格列举法可以把问题变得简单；生活中处处都有数学的存在等。（感受）
评价：我们可以用多种多样的方法解决问题。其中有最简便的，用表格列举法整理信息可以让我们看的更清晰。
【设计意图】引导学生从知识，方法、情感三个角度进行总结反思，进一步明确方法，建构知识，积累活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。
学情分析
本节课是在学生已经初步学习用列举法解决问题的基础上进行的，是列举法的进一步深化与应用。是在学生已有的认知发展水平和已有的生活经验的基础上，开展进一步的学习活动。
虽然学生的抽象思维有了一定的发展，但是对于学生来说本节课还是一定思维难度的，因而，做一个前置性微课，帮助学生进一步回顾梳理解决问题的方法，为本节课的顺利开展提供了有力的支撑。由于学生认知水平的不同，鼓励学生从不同的角度、有序地去思考，探索解决问题的方法，并通过合作、交流体会到解决数学问题方法的多样化的同时，进行方法的优化。
另外，本课教学的重点是引导学生学会用表格列举法解决问题，对于列举法，学生在本册前一个智慧广场中曾经学习过，已具备初步的活动经验。基于此，教师在教学中充分唤起学生的已有知识经验，然后放手让学生自主探索，在学生交流解决问题方法的基础上引入对表格列举法的进一步学习。引导学生明确表格列举法解决问题的关键要素“范围”和“条件”，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力。
效果分析
课程标准指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学习的评价，不仅要关注结果还要关注学习过程，激发学生学习的自信心。
第一题：是一道基础练习题，考察学生能够将课堂学习的内容正迁移到这道题中。通过检测发现学生能够利用表格列举法进行解决这道题，得出了正确结论，说明学生通过本节课的学习，知识掌握的比较扎实。
第二题：是一道变式题。是依次减少的，递减的题目。学生需要逆向推理，在解决问题的过程再次感受到表格列举法可以解决递减的问题，通过检测学生也能正确的解决，准确率高。
第三题：是一道综合题目。对于很多同学有点难度，需要先求出1-6年级一共选了多少人，进而求出还差多少，部分同学不会分析，不知道该如何解决，因而，在教学过程引导学生，明确先求什么，再求分析，在教学过程中注重学生分析问题能力的培养。
通过此次检查发现学生掌握了表格列举法，能够将此方法运用到解决到实际问题的过程中，学生表现出高昂的学习兴趣，获得了成功的体验，增强了学习数学的信心，因而，在今后的教学过程，要要抓好基础教学，提升学生综合分析问题解决问题能力的培养，多让学生解决一些生活中的问题让，让学生感受数学与生活的紧密联系，感受数学的学习价值，在习题的设置过程要有层次性，满足不同层次学生的需求，让不同的学生得到不同程度的发展。
教材分析
本“智慧广场”是在学生已经初步学习了用摆一摆、画一画、写一写的解决问题的方法，以及初步学习了解列举法的基础上进行学习，是对前面学习方法的优化，也是对列举法的进一步深化与应用。
教材情境图呈现了4名学生树木立警示牌，通过学生探究学习，借助“欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树”的问题，引入对表格列举法解决问题的学习。学生借助已经掌握的画一画、数一数、写一写的列举方式都可以解决这个问题。本节课借助于前置性的微课，对解决问题的方法进行梳理和总结，同时引导学生运用解决问题的方法，解决: “欢
欢今年11岁了，他从8岁到11岁分别每年种了多少棵树”的问题，通过对于学生解决问题的策略的统计和分析，引导学生在小组讨论，对比中体会表格列举法的简便、清晰和可操作性。同时，通过对于表格中各部分意义的理解，特别是对于列举的条件和范围的理解，为后面学习分类列举，以及一一列举奠定良好的知识和方法基础，。
二年级的学生具备一定的抽象思维能力 ，他们思维活跃，愿意进行交流，同时他们也有了一定的解决问题方法的基础，为课堂教学的顺利开展提供了知识基础。在此基础我设定了本节课的教学目标是：
【教学目标】
1.结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题。进一步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。
2.经历思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的策略，借助于前置性微课资料，在小组交流中感受到解决问题方法的多样性，在交流的过程中，发展有条理有逻辑的表达能力，以及敢于质疑，勇于探索的精神。
3．在解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。
本节课的教学重难点：在探索解决递增递减问题的过程中，用表格列举法解决问题。
本“智慧广场”上两个课时，第一个课时是新授课，第二课时是巩固练习。本节课是第一课时新授课。
评测练习：
1. 基础练习
小娇看一本故事书，周一看了6页，以后每天多看2页，她周一到周五一共看了多少页？
2. 变式练习：
小明做一本《口算练习》，他周一做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周六他一共做了多少页？
3. 综合练习：
学校在一至六年级准备选50名足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，选完后，还差多少名队员？
课后反思
本课是青岛版小学一年级下册的《智慧广场——用表格列举法解决问题》。在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而表格列举法也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。本课的教学重点就是使学生学会用表格列举的方法解决生活中的实际问题。在本节课教学中，我觉得应紧扣以下三个方面：
1. 信息技术与数学有效融合，提高课堂实效性
本节课的内容对于学生有点抽象，教师采用了微课的形式，将前面解决问题的方法进行梳理，为学生提供了知识方法的储备，提高课堂教学的实效。
2.注重学生自主探索，合作交流中学习
课堂教学中大胆放手让学生进行自主探索，分小组交流合作，感受方法的多样化，同时在在交流碰撞中优化方法，达到教学目标。
3.帮助学生探寻解决问题的途径，找突破口以弄清列举的内容
本节课，引导学生体会解决问题列举的关键是找条件和范围，教师引导学生不断反思总结，寻找解决问题的关键，把握解决问题的实质，提升分析、解决问题的能力。
4.在解决问题中，感受数学学习的价值
在解决问题的过程，感受学科知识与生活的联系，引导学生解决现实生活中的实际问题；注重培养学生的创新精神和实践能力。
课标分析
课程标准中“问题的解决”部分中：
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
在“情感态度”中指出：
1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2.在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
本节课遵循了课标的要求，本节课借助于前置性的微课，对解决问题的方法进行梳理和总结，同时引导学生尝试运用解决问题的方法，解决: “欢欢今年11岁了，他从8岁到11岁分别每年种了多少棵树”的问题，在小组交流合作的基础，感受到解决问题的方法的多样性，在讨论交流中不断质疑反思，优化总结解决问题的策略，在解决更多的生活中的问题中感受数学与生活的紧密联系，同时，最后对于表格列举法的方法的总结，帮助学生梳理方法，建构知识，在表格列举法解决问题的过程引导学生首先找条件、范围，使学生学会分析问题，提升学生分析问题，解决问题的能力，这也非常符合课程标准的要求，提升学生的数学素养，在解决问题的过程中，感受到数学来源于生活，感受数学与生活的紧密联系，感受数学价值。