函数概念及性质测试卷

班级 姓名 分数

一、选择题（每小题5分，共35分，每小题只有一个正确答案） 1.下列函数中，在区间(1,)上为增函数的是

A．yx2 B．y

x C．y(x1)2 D．yx1 1x2. 在映射f:AB中，AB{(x,y)|x,yR}，且f:(x,y)(xy,xy)，则与

B中的元素- 1,1对应的A中的元素为 （ ）

A．

D．

0,1

B．(1,3) C．(1,3)

0 - 2，3．函数f(x)2x1x2的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.若函数yf(x1)是偶函数，则函数yf(x)的图像关于 A .直线x1对称 B. 直线x1对称 C .直线x

11对称 D.直线x对称。 225.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2[0,)(x1x2)，有则

f(x2)f(x1)0.

x2x1 A.f(3)f(2)f(1) B.f(1)f(2)f(3)

C. f(2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(2)

6定义两种运算：aba2b2,ab(ab)2，则函数f(x)2x为

(x2)2A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 f(x)f(x)0的解集为 7奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(2)0，则不等式

x0) A．(2，(0,2) B．(，0)(2，). 2)(0,2) C．(，2)(2，) D．(2，二.填空题（5分×4=20分） 8、已知函数yx1，则函数单调递增区间是 x129．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时f(x)x|x|1，那么x<0时f(x)＝ .

1

10若函数f(x)|x2|(x4)在区间(5a,4a1)上单调递减，则实数a的取值范围是 。 11、已知下列4个命题：①若fx为减函数，则fx为增函数；②若fx为增函数，

12mx2mx1则函数gx在其定义域内为减函数；③若函数f(x)在

fxm1x1(x1)R上是增函数，则a的取值范围是1m2；

④函数fx，gx在区间a,aa0上都是奇函数，则fxgx在区间

a,aa0是偶函数 其中正确命题的序号是 ▲ ；

三、解答题(共45分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

12.（本小题满分14分）当x∈[0，2]时，函数f(x)ax24(a1)x3在x2时取得最大值，求a的取值范围

px22513. （本小题满分15分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).（1）求函数

3q3x（3）求f(x)f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在区间[1，4]的单调性并证明你的结论；

在区间[1，4]上的最小值.

14．（本小题满分16分）已知函数f(x)的定义域是(0,)，当x1时，f(x)0，且

f(xy)f(x)f(y) （1） 求f(1) （2）证明f(x)在定义域上是增函数（3）如果11f()1，求满足不等式f(x)f()2的x的范围。 3x2

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