江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，则A∪ðUB＝（A．{x|1≤x≤4}C．{x|1≤x＜2}B．{x|2≤x≤3}D．{x|2＜x≤3}））2aba2b2．设向量a,b均为单位向量，则“ab”是“”的（A．充分不必要条件C．必要不充分条件B．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（A．120种B．240种）D．480种C．360种4．星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为Er3EP107，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，S（单位：Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足10lgEr（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的EP）（参考数据：1g2≈0.301）C．－93.01D．－96.02光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（A．－76.02B．－83.985．已知底面半径为r的圆锥SO，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径r为，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（3）C．23A．29B．39D．2392x26．已知F为椭圆C：y21的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：x2y314上一点，则PQ＋PF的最大值为（A．3C．423）B．6D．523）7．已知cos40cos40cos800，则tan（试卷第1页，共5页A．3B．33C．33D．3二、未知8．已知log2alog3b，log2blog3c（b＞1），则（A．2a12b2cC．2log5blog5alog4c

）B．2b12a2cD．log5blog4alog5c

三、多选题，下列命题正确的有（9．设z为复数（i为虚数单位）A．若z∈R，则z＝zC．若z2＋1＝0，则z＝i）B．若z2∈R，则z∈RD．若（1＋i）z＝1－i，则|z|＝1四、未知10．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（A．BC1∥平面A1ECB．二面角A1－EC－A的正弦值为C．点A到平面A1BC1的距离为55）217D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为216五、多选题11．已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R，fx2fx，fx4fx，且当0x1时，fxx33x，则（A．f3233C．ff22）B．fπfe7D．f0212．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且PA则（）131，PB，PAB，342A．PAB16B．PBA34试卷第2页，共5页C．PBPBAD．PABAB712六、填空题13．某工厂月产品的总成本y（单位：万元）与月长量x（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知y与x线性相关．如果回归方程是yx3.5，那么表格中数据a的值为______．x/万件13.825.63a48.2y/万件14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1≠0，a1＋a5＝3a2，则S10_____．a20七、未知x2y215．已知F1，F2，分别为双曲线C：221（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2ab5作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若cosMF1N，则C的13离心率为____．八、填空题16．如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知SasinA＋csinC＝4asinCsinB，则FH＝_____________．3，且4九、未知17．将函数f（x）＝sinx的图象先向右平移横坐标变为原来的1个单位长度，再将所得函图象上所有点的4（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象．试卷第3页，共5页(1)若ω＝2，求函数y＝g（x）在区间,上的最大值；44(2)若函数y＝g（x）在区间,上没有零点，求ω的取值范围．42十、解答题18．已知数列an满足a11，a25，an25an16an．(1)证明：an12an是等比数列；(2)证明：存在两个等比数列bn，cn，使得anbncn成立．19．综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一．某高中采用评分的方式进行综合素质评价．下图是该校高三学生“运动与建康”评价结果的频率直方图，评分在区间[90，，[70，90），[60，70），[50，60）上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进100）一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其1的概率提升为A等级：411原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C65余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有等级．用频率估计概率，每名学生复评结果相互．(1)若初评中甲获得B等级，乙、丙获得C等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(2)从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是C等级的概率．十一、未知20．如图，三棱锥P－ABC的底面为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2．D，E分别为AC，BC的中点，PD⊥平面ABC，点M在线段PE上．试卷第4页，共5页(1)再从条件①、②、③、④四个条件中选择两个作为已知，使得平面MBD⊥平面PBC，并给予证明；(2)在（1）的条件下，求直线BP与平面MBD所成的角的正弦值．条件①：PD2；条件②：∠PED＝60°；条件③：PM＝3ME：条件④：PE＝3ME．十二、解答题2221．已知抛物线C1:y2px(p0)与C2:x2qy(q0)都经过点A(4,8)．(1)若直线l与C1,C2都相切，求l的方程；9(2)点M,N分别在C1,C2上，且MANAOA，求AMN的面积．422．已知函数fxxcosx，gxasinx．π(1)若a1，证明：当x0,时xgxfx；2fxsinxππ(2)当x,00,时，，求a的取值范围．gxx22试卷第5页，共5页