期末复习·专题3 轴对称
专题3 轴对称
1．[2016·济宁二模]如图19，有四个交通标志图，其中是轴对称图形的有( )
图19
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．[2016·双柏模拟]若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是( ) A．100° B．40° C．40°或100° D．60°
3．如图20，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB＝AD；③BO＝CO；④BD平分∠ABC.其中正确的有_ __(填序号)．
图20
4．[2016·潜江月考]如图21，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB＝8，则BC＝__ __，∠BCD＝__ __，BD＝__ __．
图21
5．如图22，∠ACB＝90°，AC＝AD，DE⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．
图22
6．如图23，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E.
图23
(1)求证：∠C＝∠CDE.
(2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．
7．[2016·滕州期末]如图24，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15 cm，△BCE的周长等于25 cm.
图24
(1)求BC的长；
(2)若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BE.
8．[2016春·潮州校级期中]如图25，△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于E，F.
图25
求证：EF＝BE＋CF.
9．[2016春·威海期末]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F.
(1)连接BD，求证：△ABD是等边三角形； (2)求证：BE＝AF.
图26
参
【题型归类】 1．A
2．(1)(－4，－2) (4，2) (2)略 (3)略 3．B 4.(1)∠BDC＝60° (2)AC＝9 5．略 6.C 7.∠CDE＝20° 8.5
9．(1)略 (2)∠BAD的度数是60°或30°. 10．60° 11.(1)30° (2)略 12．6 13.PE＝2 cm
【过关训练】
1．B 2.C 3.①②④ 4.4 30° 2
5．略 6.(1)略 (2)△DEC是等边三角形，理由略． 7．(1)BC＝10 cm (2)略 8．略 9.(1)略 (2)略