七年级数学上册第二章《整式的加减》检测卷-人教版(含答案)

一、单选题

1．代数式a2b2的意义是（ ）． A．a的平方与b的和 C．a与b两数的平方和

2．用a表示的数一定是（ ） A．正数

B．正数或负数

C．正整数

D．以上全不对

B．a与b的平方的和 D．a与b的和的平方

3．若xy2，zy3，则xz的值等于（ ） A．5

B．1

C．-1

D．-5

4．已知ab3,cd2，则(ac)(bd)的值是（ ） A．5

B．-5

C．1

D．-1

5．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a3b4c的值为（ ） A．8

B．5

C．1

D．16

6．不改变代数式a22abc的值，下列添括号错误的是（ ） A．a2(2abc)

B．a2(2abc) C．a2(2abc)

D．a22a(bc)

7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）

A．32 B．34 C．37 D．41

8．化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（ ） A．2b

B．﹣2b

C．4a

D．4a

9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

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A．x3,y3 B．x4,y2 C．x2,y4 D．x4,y2

10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米a1.2元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．20a元

B．20a24元

C．17a3.6元

D．20a3.6元

11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可 B．只需知道图2中大长方形的周长即可 C．只需知道①号正方形的周长即可 D．只需知道①号长方形的周长即可 12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ） A．98

B．100

C．102

D．104

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113．化简(9x3)2(x1)的结果是（ ）

3A．2x1 B．x1 C．5x3 D．x3

14．把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为24cm的的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则下结论中正确的是（ ）

A．正方形C的边长为1cm C．正方形B的边长为4cm

B．正方形A的边长为3cm D．阴影部分的周长为20cm

15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）

A．先打九五折，再打九五折 C．先提价30%，再降价30%

B．先提价50%，再打六折 D．先提价25%，再降价25%

16．多项式8x23x5与多项式3x32mx25x7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ） A．2

B．4

C．2

D．8

17．代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值 A．与x，y有关 C．与y有关

B．与x有关 D．与x，y无关

18．有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b3＝2a+5；

①当a＝2时，第3项为16；

①若第4项与第5项之和为25，则a＝7； ①第2022项为（a+2022）2；

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①当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2； 以上结论正确的是（ ） A．①①①

B．①①①

C．①①①

D．①①①

19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=

nn1，则表示2020的有序数对是( )． 2

A．(，4) B．(65，4) C．(，61) D．(65，61)

20．当x1时，2ax33bx8的值为18，则12b8a2的值为（ ） A．40 二、填空题

21．化简xy(xy)___________．

1222．在代数式3xy2，m，6a2a3，12，4x2yzxxy2，中，单项式有___________

3ab5B．42 C．46 D．56

个．

23．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.

2224．2xx1-_________________=3x22x5.

325．a是不为1的有理数，我们把

111，1的称为a的差倒数．如：2的差倒数是121a111a3是a2的差倒数，a2是a1的差倒数，a4是a3的差倒数，…，差倒数是1(1)2．已知a1，

2依此类推，则a2020________． 三、解答题

26．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2＋y3）＋（﹣x3＋3x2y﹣y3）的值，其中x＝2020，y＝﹣1”．小明同学把“x＝2aab”错抄成了“x＝﹣

mn

”，但他的计算结3

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果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果． 27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．

28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由． 29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝ ．

（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．

30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：

(1)请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ．

(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC． ①t秒钟过后，AC的长度为 （用含t的关系式表示）；

①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

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参

1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB 21．2y 22．3 23．13 24．x2125．

24x4 326．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3， ①此题的结果与x的取值无关， y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．

27．解：由题意得：S阴影=S大长方形S空白长方形=mnpq， ①阴影部分的面积为mnpq． 28．正确，理由如下： 设此整数是a，由题意得

a2024a

2=a+20-2 =18，

所以说小张说的对.

29．解：（1）①（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0， ①a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3，

①（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1． 故答案为：﹣1；

（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1， ＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，

由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0， 解得：a＝1，b＝2；

（3）①（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1， ①（a+b）2+|b﹣1|-（b﹣1）=0， ①|b﹣1|≥（b﹣1），

①|b﹣1|-（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，

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①a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，

ab0①，

b10ab解得，，

b1①|a+3b﹣3|＝5，

①a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=-5， ①a+3b＝8或a+3b＝﹣2，

把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去）， ①a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．

30．（1）解：由题意得，单项式-xy2的系数a＝-1，最小的正整数b＝1，多项式2m2n-m3n2-m-2的次数c＝5； 故答案为：-1，1，5

（2）①t秒后点A对应的数为a-t，点B对应的数为b＋t，点C对应的数为c＋3t，故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t； 故答案为：6＋4t①①BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，AB＝1①BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2， 故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．＋t-（-1-t）＝2＋2t；其值为2．

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