2017年春期末七年级数学试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。）

149、0.2、、7、131、327、中，无理数的个数( )

11100A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列调查方式合适的是（ ）

A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式 D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式

3．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为（ ）

A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm 4.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处, 又沿东偏南15°方向行驶至C处, 此时需把方向调整到向正东方向, 则小明应该（ ） A. 右转165° B. 左转165° C. 右转15° D. 左转15° 5．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数， 则a的值是（ ） A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3

6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）

1、在下列各数：3.1415926、 A．

B．

C．

D．

7．若关于x的不等式组5x33x5无解，则a的取值范围为（ ）

xaA．a＜4 B．a=4 C． a≤4 D．a≥4

x18、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax－

y1x1by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a,b的值分别为（ ）

y2a2a5a3a5 A、 B、 C、 D、

b5b2b5b39、当1≤x≤2时，ax+2＞0,则a的取值范围是（ ）

A、a＞－1 B、a＞－2 C、a＞0 D、a＞－1且a≠0

10. 如图, 点M在线段BC上, 点E和N在线段AC上, EM∥AB, BE和MN 分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论: ①∠MBN＝∠MNB; ②∠MBE＝∠MEB; ③MN∥BE; ④S△BEM＝S△BEN. 其中正确的是（ ） A． ①②③ B．②③④ C．①③④ D． ①②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、16的平方根是________ ，︱53︳的相反数是________。 12.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1=130°则∠2=。

13、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友。

14、已知四边形ABCD是平行四边形，且A（－2，0），B（1，2），C（3，－2）则D的坐标是 。

15.已知AB∥GF,∠B=120°，∠E=90°，∠G=15°则∠C、∠D满足的数量关系为。 16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），„，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 ． A

B C E

G

F

第15题

三、解答题（17——21每题8分，22、23题10分，24题12分） 17、计算

（1）（﹣2）

33

D

×+×﹣

（2）

2701363 0.125314

18、（1）解不等式组

， （2）解方程组

4(xy1)3(1y)2xy223并把解集在数轴上表示出来．

19.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标. （3）求 △ABC的面积

20.小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

户数分组 频数 百分比

20

600≤x＜800 2 5％

16800≤x＜1000 6 15％

1000≤x＜1200 45％ 12

9 22.5％

8

4 1600≤x＜1800 2

0合计 40 100％ 60080010001200140016001800元

根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图. （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？

21.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE． AD2

1F

4

3

E BCx－2y＝m3x＋y≤0

22.已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m2x＋3y＝2m＋4x＋5y＞0

的整数解．

23．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

24．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、

22

c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）=0，（c﹣4）≤0 （1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．